Güzellik de neymiş (matematik)

Merhabalar,

Fikri hür, vicdanı hür, güzel insanlar.

Sanatın aynasından bakmaya devam…

Bugün bize sanatın aynasından görünen; yine güzellik ama matematiğin içinde güzellik…

Matematiği bir kez daha yazayım da derdimiz tam anlaşılsın…

Matematik ve güzellik.

Öğrencilik yıllarından itibaren Matematikle ilgili hoş anıları olmayan ve tabi ki zamanında matematikle başı belaya girmiş ve hala enflasyon-maaş zammı ilişkisi üzerinden sonlandırılamayan matematiksel hesaplamalar yüzünden başı hala belada olanlar; diyebilir ki, Abidin Hocam, ya bu matematik bizim hayatımızı ne zaman güzelleştirdi ki şimdi güzelleştirsin…Rakamlar hiç bizden yana olmadı ki şimdi olsun derlerse.

İnan sevgili okur; hiç kızmam.

Çünkü bilirim, o yapılan matematik değil, hokus pokustur. Güzellik, matematik falan derken yine birtakım mesajlar mı veriyorsunuz diye soracak olursanız. Ne haddime efendim… Bendeniz; sizin de bildiğiniz üzere sanat hakkında kalem oynatmaya çalışan biçare bir faniyim. Bizim bildiğimiz matematik öyle mesaj falan vermeye yetmez efendim… Ayrıca memleketimizde soğuk olduğu iddia edilen yerler var. Ben yaz adamıyım efendim, sevmem öyle kış mevsimini falan…

Abidin Hocam yazıya öyle bir girdin ki, bu matematikten güzellik çıkmaz mı diyorsunuz?

Haksız sayılmazsınız, tamam bu matematikten çıkmaz ama Pisagor’un matematiğinden güzellik çıkar. Kişiye özel matematik mi olur derseniz, olur efendim bal gibi olur. İki kere ikinin kaç ettiğiyle değil de eğer o matematikle felsefe, bilim, sanat, mimari yapacaksanız, insanı, doğayı ve evreni tanımlamaya çalışacaksanız bal gibi olur.

Ne diyordu Pisagor; ey insanlık her şey sayılardan oluşur… Ona göre düşün…

Bizde düşündük efendim.

Ya her şey Matrix Filminde olduğu gibi sayılardan oluşan dijital bir simülasyonsa…

Sevgili okur, kuşa, ağaca, börtü böceğe, bulutlara, eşinize, sevgilinize, çocuğunuza dostlarınıza baktığınızda gördüğünüz şeylerin sadece sayılardan oluşarak meydana gelmiş varlıklar olduğunu bir düşünün bakalım… Düşünemediniz değil mi? Ben düşünebildim diyenler var mı? Vardır belki…

Matrix Filminden etkilenip kendini bir simülasyonun içinde varsayanlar yok mudur? Vardır tabi…Ya gerçekten bir simülasyonun içindeysek ve aslında her şey sayılardan oluşuyorsa…Roger Joseph Eber ve Peter Bradshaw gibi sinema eleştirmenleri; Matrix Filminin yönetmeni olan Lana ve Lilly Wachowski kardeşlerin filmin temel temasını oluşturan dijital kodlardan meydana gelen evrenin, felsefi arka planının Pisagor’un sayılar teorisinden esinlenilerek tasarlandığını yazmışlardı.Bundan bize ne mi diyorsunuz? Güzel kardeşim ya hakikat başka türlü bir şeyse; üstüne biraz düşünüverirsin… Fena mı olur…

Peki bu filmdeki güzellik-matematik ilişkisi ne mi diye soracak olursanız; cevap basit; bu ilişkinin önce düşünceye, sonra imgeye, sonra tasarıma ve en sonunda sinema sanatına dönüşmüş olmasıdır. İşte her şey sayıdır teorisinin doğurduğu sanat ve ondan türeyen sinemasal güzellik.

Ayrıca hiç düşündün mü? Mesela kediler ve köpekler ya da diğer canlılar dünyayı nasıl görüyorlar? Bir şeye baktıklarında bizimle aynı şeyi ve aynı renkleri mi görüyorlar? Ben nasıl gördüklerini biliyorum ama yazmayacağım. Bir zahmet onu da sen araştırıver güzel kardeşim. Biz insanların görme eşiği mesela; yılanlar gibi olsaydı, dünyayı bir termal kameranın arkasından bakıyormuş gibi görürdük. Yine gözlerimiz röntgen ışınlarını (X-ışınlarını) algılayabilecek şekilde evrilseydi, dünyayı tam anlamıyla bir röntgen filmi gibi görürdük. O zaman güzellik anlayışımız ne olurdu? Düşünmesi bile korkunç değil mi? Sayılardan, Matrix Filmine oradan yılanların görme yeteneklerine sonrasında bizimle kıyaslamaya nereden geldik diye soruyorsunuz değil mi? Biz belki de evrendeki görme, duyumsama, kavrama ve yorumlama olasılıklarından sadece trilyonda bir varlığız. Bu sonsuza yakın olasılığın bir arada var olmasının nedeni sayılardan oluşan bir gerçeklik olabilir mi?

Şimdi gelelim bana bütün bunları düşündürten ve yazdıran Pisagor’a;

MÖ 570 – MÖ 495 yılları arasında yaşamış olan ve başta Platon ve Aristo’nun felsefi düşüncesini sonrasında ise bütün batı felsefesini etkilemiş olan Sisam Adası doğumlu ve bir yüzük taşı yapımcısının oğlu olan, Aristo’ya göre ilk filozof olarak gösterilen Miletli Thales’inde öğrencisi olan Pisagor "Sayıların güzelliğiyle, hakikatin, hakikatin en saf formülünün varlığı gelir" diyerek; gördüğümüz her şeyin ve onların hem kendilerinde; hem yan, yana gelişlerinde ve bütünsel olarak kendilerini gösteriş biçimlerinde belirerek ortaya çıkan güzellik duyumsaması, aslında onlara hoşa gitme ve dolayısıyla güzel olarak algılanma olanağı veren sayıların varlığından gelmiş olduğunu göstermek istemiştir. Hocası Thales evrendeki her şeyin özünün (arkhesinin) su olduğunu iddia etmiştir. Milet Okulu’ndan olan Anaksimandros her şeyin özünün apeiron ve yine aynı okuldan olan Anaksimenes ise her şeyin özünün hava olduğunu iddia etmiştir. Peki bu detay bilgileri niye mi yazıyorum? Çünkü Pisagor’da her şeyin özünün sayılardan oluştuğunu söylerken zamanın ruhundan nasıl etkilenmiş onu göstermek istiyorum. Hani moda tabirle arkadaşlık ettiğin beş kişinin ortalamasısın ya da modası geçmiş tabirle bana arkadaşını söyle sana kim olduğunu söyleyeyim demek istediğim için yazıyorum. Bu arada bu Milet okulu Aydın Didim’dedir. Yani ilk filozof hemşerimizdir diyelim de belki yeni filozof adaylarımıza ilham vermiş oluruz. 

Pisagor, hocası Thales’in yönlendirmesi üzerine önce Mısır’a gider sonra Mısır’ın Persler tarafından işgale uğraması üzerine esir edilerek Babil’e götürülür. Bazı kaynaklara göre ise daha sonra İran ve Hindistan’a yolculuk eder. Pisagor bütün bu yolculukları kapsamında başta matematik olmak üzere geometri, astronomi ve ruh göçü gibi metafizik konularda bilgiler edinir ve bu bilgileri kendince yorumlayıp felsefi bir bakış açısı geliştirir. Yani tek başına bir Yunan mucizesi değildir. Düşüncelerini yaymak için İtalya’nın güneyindeki bir Yunan kenti olan Crotone'ye yerleşmiş ve orada bir okul açmıştır. İyi ki de açmıştır. Burada; ayrıca tarihin bilinen en eski ezoterik tarikatlarından birini kurmuştur.

Sevgili okur Pisagor’u mistik yönüyle de incelemenizi kesinlikle tavsiye ederim. Ayrıca ölümü ile ilgide bir sürü farklı anlatı vardır.

Şimdi gelelim sayılar, matematik ve güzellik ilişkisine; Bir anlatıya göre demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve "Doğa kanunları buna izin veriyorsa bu kanunlar matematikseldir." demiştir. Tabi akıllı adam olduğu için notalardan matematiksel formüller geliştirebileceğini fark etmiş bunun üzerine ses perdesi ile tel uzunluğu arasındaki ilişkiyi inceleyerek; telin uzunluğu değiştikçe bugünkü oktav (gam dizisinde sekiz notalık ses aralığı), quint (gam dizisinde beş notalık ses aralığı) ve quart'ı (gam dizisinde dört notalık ses aralığı) bulmuştur. Böylece sesler arasındaki uyumun yani uyumdan ortaya çıkan hoşa gitme duygusunun ve onun betimlenmesi açısından güzel kavramının kullanılmasının matematiksel arka planı keşfedilmiştir. Görebilen bir aklın doğada keşfedebildiği matematiksel uyum ve ondan doğan güzellik. Bakın dikkat edin; görebilen bir aklın diyorum, ona göre… Allah’tan Pisagor görmüş. 

Bu yazıda Pisagor Teoreminden bahsetmek yersiz olur ama sayılara yüklediği mistik anlamdan bahsetmezsek de ayıp olur düşüncesindeyim. Pisagor sayılar aracılığıyla oluşan evrendeki matematiksel uyumun arkasında; sayıların mistik ve ruhsal anlamları olduğuna da inanıyordu. Pisagor, sayılara belirli sembolik, mistik anlamlar yüklemiştir ve ona göre sayılar hayatın farklı yönlerini, dengeyi ve evrensel yasaları simgeler.

Bir: Birlik ve bütünlük, başlangıç noktası. Her şeyin kaynağıdır.

İki: İkilik, denge, zıtlıklar. Karşıtların birliği, kadın ve erkek, doğa ve ruh gibi kavramlarla ilişkilendirilir.

Üç: Yaratılış, yaşam döngüsü (doğum, yaşam, ölüm). Üçlüğün sembolü olarak kabul edilir. Ayrıca, ruh, zihin ve bedeni temsil eder.

Dört: Madde, temel unsurlar (toprak, su, hava, ateş). Düzen, stabilite ve yapı ile ilişkilendirilir.

Beş: İnsan, duyular ve beş duyu. Kendi kimliğini bulma süreciyle bağlantılıdır.

Altı: Tamamlanma, evlilik ve uyum. Aile ve toplumsal ilişkilerle ilişkilendirilir.

Yedi: Spiritüel gelişim, mistik deneyim. Yedi, evrensel bir sayıdır ve birçok kültürde önemli bir yer tutar.

Sekiz: Yeniden doğuş, sonsuzluk. Zenginlik ve güç ile de ilişkilendirilir.

Dokuz: Tamamlanma, olgunlaşma. İnsan potansiyelinin zirve noktasıdır.

On: Evrendeki en kutsal ve kusursuz sayıdır. İlk dört sayının (1+2+3+4) toplamından oluşur. Evreni, bütünlüğü ve tamamlanmayı simgeler. Pisagorcular yeminlerini 10 sayısını temsil eden ve Tetraktys adı verilen üçgen şekil üzerine ederlermiş.

Pisagor’un sayılara yüklediği bu mistik anlam ve bu anlamdan doğan düzenli evren yani kozmos yani güzellik fikri sanatsal yaratıcılığı nasıl etkilemiş bilir misiniz?

Pisagorcu düşüncenin etkisiyle; Antik Çağda yaşayan Yunanlılar için güzel yani ideal olan; şansa ya da sadece göz zevkine bırakılamayacak kadar rasyonel, akıl ve ölçüye dayalı bir olguydu. Böylece ilk defa heykel sanatında ve mimaride; kanonlar ve altın oran kullanılmaya başlandı. Bu gelişmeler sayesinde; daha sonra Rönesans Sanatını derinden etkileyecek olan Klasik Dönem Yunan Heykel Sanatı’nın ünlü heykeltıraşları Polykleitos ve Phidias; tanrıları ve kahramanları kusursuz, simetrik ve oranlı vücut hatlarıyla ölümsüz heykellere dönüştürmüşlerdir. Yine o dönem içerisinde Pisagor’un düşüncelerinden etkilenen Theodoros gibi mimarlar; mimarlık sanatının gelişimini etkileyecek tapınaklar ve yapılar inşa etmişlerdir. Rönesans mimarı Andrea Palladio, villalarını tasarlarken odaların boyutlarını müzikal akortlardaki sayısal oranlara göre belirlemiştir.Rönesans döneminde Leonardo da Vinci (Vitruvius Adamı) ve Albrecht Dürer gibi sanatçılar, doğanın ve insanın anatomik yapısındaki matematiksel düzeni yakalamayı sanatlarının merkezine koymuşlardır.

Batı müziği bestecileri (örneğin Bach), eserlerini bu matematiksel dengeler ve geometrik simetriler üzerine inşa etmişlerdir.

Pisagor’un sayılardan, oranlardan ve onların birleşiminden meydana gelen ahenkten ortaya çıkan güzellik anlayışı; sadece heykeltıraşları, mimarları ve bestecileri etkilememiş, filozofları da etkilemiştir.

Mesela; Platon, Pisagor’un "evrenin temelinde sayılar ve oranlar yatar" fikrini alarak kendi İdealar Kuramına entegre etmiş ve maddi olandan soyut güzelliğe bir bağlam oluşturmuştur.

Pisagorcular için sayısal oranlar nasıl duyular üstü bir gerçeklikse, Platon için de "Mutlak Güzellik" (Güzellik İdeası) maddi dünyadan bağımsız, kusursuz ve soyut bir gerçekliktir. Dünyadaki güzel nesneler, bu ideal oranlardan ve formlardan pay aldıkları ölçüde güzeldirler diyerek kendinden sonraki sanat ve estetik teorilerini etkilemiştir.

Aristo ise hocası Platon’un aksine güzelliği maddi olandan bağımsız soyut bir "İdea" olarak görmez. Ancak güzelliğin tanımında Pisagorcu ölçü ve oran fikrini tamamen korur. Ona göre bir tragedyanın güzel olabilmesi için ne çok büyük ne de çok küçük olması gerekir, algılanabilir bir ölçü ve büyüklüğe sahip olması yeterlidir. Ölçü şart, matematik şart demiş. Akıllı adam tabi…

Bu yaklaşım Pisagor'un "sınırlı olanın (harmonik olanın) güzel, sınırsız olanın ise çirkin olduğu" fikrinin sanata uyarlanmasıdır.

Güzellik ve matematik arasındaki ilişki, yalnızca Pisagor ve Yunan sanatıyla sınırlı kalmamıştır. 

Pisagor’un güzellik ve matematik arasında kurduğu ilişki; tasvir yasağı olan İslam sanatında, geometrik desenler ve çağrışımlarla dolu çokgenler, estetiğin önemli unsurlarını oluşturmuştur. Bakın görüyor musunuz matematiğin kardeşliğini, hiç inanç ayrımı yapmıyor. Bundan çıkarılacak dersler var. Neyse biz devam edelim; bu sanat eserleri, matematiksel hesaplamalarla oluşturulmuş ve derin bir anlamlar içermiştir. Özellikle İlahi oranlar, tasavvuf felsefesiyle bir araya gelerek, izleyicide ruhsal bir deneyim yaratma amacını gütmüştür.

Pisagor’un matematiksel düzen ve evrensellik anlayışı, sanatın doğasını derinlemesine etkilemiştir. Modern sanat, sayıların ve oranların estetik deneyimler üzerindeki etkilerini daha da derinleşmiş bir biçimde araştırarak, sanatın sadece görsel bir deneyim olmadığını, aynı zamanda matematiksel ve felsefi bir sorgulama alanı olduğunu vurgulamıştır. Bu bağlamda, Pisagor’un düşünceleri, zaman içinde matematik ile sanat arasında kurulmuş olan bu derin bağı pekiştirmiştir.

Pisagor’un evrenin sayılardan ve matematiksel bir düzenden oluştuğu fikri, güzellik olgusunu nesnel bir kalıba oturtmuş ve sanatçıları yüzyıllar boyunca derinden etkilemiştir. Bu sayede; Antik Yunan’dan Rönesans’a, modern mimariden çağdaş sanata kadar sanatçılar, doğadaki gizli düzeni eserlerine yansıtmak için matematiği bir kılavuz olarak kullanmışlardır. Bu felsefenin güzellik algısına ve sanat dünyasına olan temel etkileri şu şekildedir:Güzellik Olgusunun Değişimi: "Güzellik Sayıdadır" Pisagorculuk öncesinde güzellik daha soyut veya tanrısal bir lütuf olarak görülürken, Pisagor ile birlikte güzellik, matematiksel bir orantı ve uyum (armoni) olarak tanımlanmaya başlanmıştır. Nesnel Güzellik Tanımı: Bir nesnenin, yapının ya da melodinin güzel olması için parçaları arasında doğru ve ölçülebilir bir oran olması gerektiği fikri doğmuştur. Kozmos ve Düzen: Yunanca bir kelime olan ve "düzen, süs, güzellik" anlamına gelen Kozmos kavramı, evrenin matematiksel kusursuzluğunu ve bu kusursuzluğun estetik değerini ifade etmek için kullanılmıştır.

Sevgili okur demek ki neymiş; ahenk olmadan güzellik, matematik olmadan da ahenk olmuyormuş öyleyse matematik şart mıymış… Şartmış değil mi? Ey matematik sen nelere kadirmişsin de biz kıymetini bilememişiz.

Şimdi sevgili okur isyan ediyor; sevdirmediler ki hocam, bildirmediler ki hocam…

Ben de cevap veriyorum; siz de haklısınız, siz de haklısınız.

Ebedi Önderimiz Gazi Mustafa Kemal ATATÜRK bize matematik konusunda şöyle sesleniyor;

“Ben öğrenim devrimde matematik konusuna çok önem vermişimdir ve bundan hayatımın çeşitli safhalarında başarı elde etmek için faydalanmış olduğumu söyleyebilirim. Onun için herkes matematik bilgisinin çok gerekli olduğuna inanmalıdır.”

O zaman biz Cumhuriyet Öğretmenlerine düşen görev nedir? Matematiği sevdirmektir. Çünkü güzel bir hayat matematik işidir diyelim ve yazıyı burada sonlandıralım.

Hayırlı matematikleriniz olsun…

Kalın sağlıcakla,

Bir daha ki buluşmamıza kadar, şimdilik hoşça kalın, şu an ve her zaman, sanatla nefes alın, sanatla kalın.