Matematikçi olmadan savaş kazanamazsın

Milli Savunma Bakanlığı (MSB) Tedarik Hizmetleri Genel Müdürlüğü görevine Cumhurbaşkanı Erdoğan tarafından 33 yaşındaki Çınar Kaymakamı Zikrullah Erdoğan atandı.Atandığı makamın askeri rütbe karşılığı ise tümgenerallik…

Tümgeneral olabilmek için orduda teğmen, üst teğmen, yüzbaşı, binbaşı, yarbay, albay oluyorsun. Albayların büyük çoğunluğu da kadro yetersizliği nedeniyle emekli ediliyor. Eğer sicil iyi ise ve kadro da varsa, önce tuğgeneralliğe, sonra tüm generalliğe terfi ediyorsun. Aşağı yukarı 40 yıllık bir askeri tecrübe söz konusu… 

Ordunun siyasallaşması, bir ülke için en önemli beka sorunlarından biridir.  Osmanlının dağılmasının birçok nedeni var ve bu nedenlerin ilk sıralarında ordunun siyasallaşması geliyor. 

NATO’da üye ülkelerin savunma harcamalarını iki katına çıkarmaları kararı alınmıştı. Belli ki önümüzdeki dönem savunma bütçesine epey pay ayrılacak. Atamanın, bunu kontrol etmek için yapılıp yapılmadığını bilemiyorum. Ama bu atama, ordunun tüm hiyerarşisini bozuyor. Tüm general rütbesindeki biri yerine rütbesiz birini getiriyorsun. O rütbenin altında tuğgeneral var, albaylar binbaşılar var. Emir komuta zincirinin tahrip olup olmayacağını zaman gösterecek. Bu konuda çok eleştiri yapıldı. Hepsine katılıyorum. Ayrıca bir konuya daha dikkat çekmek istiyorum.

Orduda tedarik hizmeti demek, sıradan bir ihale yapmakla sınırlı değil. Orduda tedarik demek, lojistik demek, başlı başına bir bilim dalı… Biz üniversitede (Hacettepe Ekonomi, 1980 öncesi) bir sömestr, “Doğrusal Programlama” dersi okuduk.Doğrusal programlama matematik ve istatistik biliminin birlikte kullanıldığı bilim dalı…

Ekonomide birçok alanda minimum maliyetle maksimum faydayı sağlamak için kullanılıyor. Ama Doğrusal Programlama, askeri lojistiğin nasıl verimli kullanılacağı arayışı sonucunda ortaya çıktı.

Askeri lojistik için, tedarik için savaş tarihi bileceksin. Her türlü savaşın savunma, saldırı taktiklerini, stratejilerini bileceksin. Sonra da elindeki kıt kaynaklarla, kıt cephane ile kıt insan kaynağı ile hangi cephede ne kadar malzeme ve ne kadar insan kullanacaksın? Bu sorunun yanıtı için matematiksel çözümleri, yöneylem araştırmasını, doğrusal programlamayı bileceksin.

Doğrusal programlama nasıl doğdu özetleyeyim…

Doğrusal programlamanın temelleri 1939 yılında Sovyet matematikçi ve ekonomist Leonid Kantorovich tarafından atıldı. Ama asıl ortaya çıkışı II. Dünya Savaşı sırasında Amerikalı George Dantzig’ledir

1947’de Dantzig, ABD Hava Kuvvetleri için kaynak planlama ve lojistik problemlerini çözmek amacıyla kafa patlatıyordu. Temel İhtiyaç Neydi? ABD ve müttefik ordular şu tür problemlerle karşı karşıyaydı:

• Sınırlı yakıtın farklı cephelere dağıtılması, 

• Gemi ve uçak kapasitelerinin en verimli kullanımı, 

• Mühimmat sevkiyatı, 

• Asker ve ekipman taşımacılığı, 

• Üretim kapasitesinin savaş ihtiyaçlarına göre planlanması, 

• Deniz konvoylarının rota optimizasyonu. 

Bunlar aslında aynı matematiksel soruya dönüşüyordu:

“Sınırlı kaynaklarla maksimum operasyonel verim nasıl sağlanır?”

İşte doğrusal programlama tam olarak bu problem için geliştirildi.

Danzting Bu süreçte ünlü: “Simplex Methodu”nu geliştirdi.

II. Dünya Savaşı ve Soğuk Savaş döneminde askeri planlamada, ikmal hatları, radar yerleşimi, bombardıman rotaları, deniz taşımacılığı gibi konularda kullanıldı. 1950’lerden itibaren ekonomide ve şirketlerde kullanılmaya başlandı. 

Bugün savaşların kaderini yalnızca asker sayısı ve silah teknolojisi değil; tedarik zinciri, mühimmat sürekliliği, bakım-onarım kapasitesi, veri işleme, lojistik algoritmaları, üretim planlaması belirliyor.

Bu nedenle MSB Tedarik Hizmetleri Genel Müdürlüğü gibi yapılar artık yalnızca “ihale yapan bürokratik kurumlar” değil; devletin stratejik operasyon merkezlerinden biri haline gelmiş durumda.

Asıl mesele; doğru malzemenin, doğru zamanda, doğru cephede, minimum maliyetle, kesintisiz biçimde bulunmasıdır.Bu da doğrudan; Hem askeri bilgi ve tecrübe hem de matematik, istatistik, veri analizi, mühendislik, risk yönetimi, optimizasyon bilgi ve tecrübesi gerektiriyor.

Modern ordular yalnızca silahla değil; veriyle, optimizasyonla ve doğru insan kaynağıyla ayakta kalır. Artık savaşları, sadece generaller değil, matematikçiler de kazanıyor

AHMET, AYŞE VE ZEYNEP

Bu karmaşık denklemi çözmek için bazı üniversitelerin ekonomi bölümlerinde ve endüstri mühendisliği bölümlerinde işi basite indirgeyen eğlenceli bir sınav sorusu sorulurdu. Yeri gelmişken konuyu daha net anlatabilmek için soruyu tekrarlayalım. (Cinsiyet ayrımcılığı ile karşılaşmamak için sorudaki kahramanlarda Ahmet’in yerine Neşe’yi, Ayşe ve Zeynep’in yerine de Ali ile Veli’yi de koyabilirsiniz.)

Ahmet üniversite öğrencisi… Haftada 30 saat boş zamanı, 700 TL bütçesi vardır. Ahmet’in Ayşe ve Zeynep adlı iki kız arkadaşı vardır. İkisiyle de ayrı ayrı buluşmakta ve mutlu olmaktadır. Burada 30 saati ve 700 liralık harcama bütçesini tamı tamına optimum nasıl kullanacaktır? 

Ayşe ile bir buluşma:

• 3 saat sürer, 

• 40 TL harcar.  

• 8 mutluluk puanı sağlar. 

Zeynep ile bir buluşma:

• 2 saat sürer, 

• 60 TL harcar, 

• 10 mutluluk puanı sağlar. 

Ahmet Ayşe ile kaç saat Zeynep ile kaç saat buluşmalıdır ki, 30 saatini ve 700 lirayı maksimum fayda sağlayarak kullansın? 

Bunun formülünü yazıyorsun. Çıkan sonuç şu… 

• Ayşe ile 4 kez Zeynep ile 9 kez görüşürse, 30 saatini ve 700 lirayı tam kullanıyor.  

• Zeynep’e daha fazla zaman ayırıyor çünkü birim fayda-zaman-bütçe dengesi onu daha cazip kılıyor. 

• Hem zamanı, hem parayı tamamen kullanıyor. Maksimum mutluluk sağlıyor.

MERAKLISI İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMİ

Formülde, Ayşe için x, Zeynep için y kullanıyoruz. Eldeki verilere göre Ayşe 8, Zeynep 10 mutluluk puanı sağlıyor.

Amaç fonksiyonu:

Maksimum mutluluk= 8x+10y

Kısıtlar: Ayşe ile bir buluşma 3 saat, Zeynep ile 2 saat… Toplam süre 30 saat…

Ayşe ile buluşma bütçesi 40 lira, Zeynep ile buluşma bütçesi 60 lira. Toplam bütçe 700 lira… Tam kullanım için kısıtları eşitlik olarak aldık.

3x+2y= 30

40x+60y= 700

Denklemleri, sadeleştirip çözdüğümüzde 

X = 4, Y=9 sonucuna ulaşıyoruz.

Sağlamasını yaparsak…

3(4)+2(9)=12+18=30 saat

40(4)+60(9)=160+540=700 lira…

Zaman ve bütçe kısıtlamaları tam olarak kullanılmış ve 122 mutluluk puanı yakalanmış.  

Toplam mutluluk:  8(4)+10(9)=32+90=122

Şimdi benzer soru şu: Elimizdeki ve bütçe olanakları ile yeni alacağımız füze savunma sistemlerini (S-400’ler depoda) olası tehditlere karşı nereleri korumak için hangi miktarda nerelere yerleştireceğiz?  Havaalanlarına mı, rafinerilere mi, enerji santrallarına mı, köprülere mi, askeri birliklere mi?